П.8. Вопросы: Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень (не имеет корней, бесконечно много корней)?

Ответы на вопросы:

Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.
Линейным уравнением с одной переменной называют уравнение вида \( ax = b \), где \( x \) — переменная, \( a \) и \( b \) — некоторые числа.

В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень (не имеет корней, бесконечно много корней)?

• Единственный корень: Если \( a
  e 0 \), то уравнение \( ax = b \) имеет единственный корень \( x = \frac{b}{a} \).
• Не имеет корней: Если \( a = 0 \) и \( b
  e 0 \), то уравнение \( ax = b \) не имеет корней (так как \( 0 · x = 0 \), что не может быть равно \( b \), если \( b
  e 0 \)).
• Бесконечно много корней: Если \( a = 0 \) и \( b = 0 \), то уравнение \( ax = b \) имеет бесконечно много корней (так как \( 0 · x = 0 \), что верно для любого значения \( x \)).