П.12 Используя вычитание, сравните числа: a) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3}{5}$$; б) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{11}{18}$$; в) $$-\frac{9}{13}$$ и $$-\frac{5}{9}$$; г) $$-\frac{8}{9}$$ и $$-\frac{4}{105}$$.

a) Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40}$$ и $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}$$. Так как $$\frac{25}{40} > \frac{24}{40}$$, то $$\frac{5}{8} > \frac{3}{5}$$. б) Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$ и $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$$. Так как $$\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$$, то $$\frac{7}{12} < \frac{11}{18}$$. в) Приведём дроби к общему знаменателю: $$-\frac{9}{13} = -\frac{9 \cdot 9}{13 \cdot 9} = -\frac{81}{117}$$ и $$-\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 13}{9 \cdot 13} = -\frac{65}{117}$$. Так как $$-\frac{81}{117} < -\frac{65}{117}$$, то $$-\frac{9}{13} < -\frac{5}{9}$$. г) Приведём дроби к общему знаменателю: $$-\frac{8}{9} = -\frac{8 \cdot 105}{9 \cdot 105} = -\frac{840}{945}$$ и $$-\frac{4}{105} = -\frac{4 \cdot 9}{105 \cdot 9} = -\frac{36}{945}$$. Так как $$-\frac{840}{945} < -\frac{36}{945}$$, то $$-\frac{8}{9} < -\frac{4}{105}$$. Ответ: a) $$\frac{5}{8} > \frac{3}{5}$$; б) $$\frac{7}{12} < \frac{11}{18}$$; в) $$-\frac{9}{13} < -\frac{5}{9}$$; г) $$-\frac{8}{9} < -\frac{4}{105}$$