П.72 На завод привезли 3 машины сахарной свёклы. В первой машине было $$\frac{7}{24}$$ всей выращенной свёклы, во второй $$\frac{3}{8}$$ всей свёклы, а в третьей – на 1 т меньше, чем во второй. Сколько тонн свёклы привезли на завод? Сколько тонн сахара получится из этой свёклы, если 84% ушло на отходы?

Решение: Пусть $$x$$ - общее количество тонн свёклы, привезённой на завод. В первой машине было $$\frac{7}{24}x$$ тонн свёклы, во второй $$\frac{3}{8}x$$ тонн свёклы, а в третьей на 1 тонну меньше, чем во второй, то есть $$\frac{3}{8}x - 1$$ тонн свёклы. Составим уравнение: $$\frac{7}{24}x + \frac{3}{8}x + (\frac{3}{8}x - 1) = x$$ $$\frac{7}{24}x + \frac{9}{24}x + \frac{9}{24}x - 1 = x$$ $$\frac{25}{24}x - 1 = x$$ $$\frac{25}{24}x - x = 1$$ $$\frac{25}{24}x - \frac{24}{24}x = 1$$ $$\frac{1}{24}x = 1$$ $$x = 24$$ Итак, на завод привезли 24 тонны свёклы. Теперь найдём, сколько тонн сахара получится из свёклы, если 84% ушло на отходы. Значит, осталось 100% - 84% = 16%. $$24 \cdot 0,16 = 3,84$$ Ответ: На завод привезли **24 тонны** свёклы. Сахара получится **3,84 тонны**.