73 В начале года для класса были закуплены тетради в клетку и в линейку. К концу года количество израсходованных тетрадей в клетку составило $$\frac{3}{7}$$ всех закупленных тетрадей, а количество тетрадей в линейку $$\frac{5}{14}$$ всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось, если тетрадей в клетку было израсходовано на 45 больше, чем тетрадей в линейку?

Решение: Пусть $$x$$ - общее количество закупленных тетрадей. Израсходованные тетради в клетку составляют $$\frac{3}{7}x$$, а в линейку - $$\frac{5}{14}x$$. По условию, в клетку было израсходовано на 45 тетрадей больше, чем в линейку. Составим уравнение: $$\frac{3}{7}x - \frac{5}{14}x = 45$$ Приведем дроби к общему знаменателю (14): $$\frac{6}{14}x - \frac{5}{14}x = 45$$ $$\frac{1}{14}x = 45$$ $$x = 45 \cdot 14$$ $$x = 630$$ Всего было закуплено 630 тетрадей. Израсходованные тетради в клетку: $$\frac{3}{7} \cdot 630 = 3 \cdot 90 = 270$$ Израсходованные тетради в линейку: $$\frac{5}{14} \cdot 630 = 5 \cdot 45 = 225$$ Всего израсходовано: $$270 + 225 = 495$$ Осталось: $$630 - 495 = 135$$ Ответ: **135 тетрадей осталось**.