П.70 В первый день Таня прочитала $$\frac{1}{6}$$ всей книги, во второй $$\frac{2}{9}$$ всей книги. После этого ей осталось прочитать ещё 88 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение: Пусть $$x$$ - количество страниц в книге. Тогда, в первый день Таня прочитала $$\frac{1}{6}x$$ страниц, а во второй день $$\frac{2}{9}x$$ страниц. После этого ей осталось прочитать 88 страниц. Составим уравнение: $$\frac{1}{6}x + \frac{2}{9}x + 88 = x$$ Приведём дроби к общему знаменателю (18): $$\frac{3}{18}x + \frac{4}{18}x + 88 = x$$ $$\frac{7}{18}x + 88 = x$$ Перенесём слагаемое с $$x$$ в правую часть уравнения: $$88 = x - \frac{7}{18}x$$ $$88 = \frac{18}{18}x - \frac{7}{18}x$$ $$88 = \frac{11}{18}x$$ Теперь найдём $$x$$, умножив обе части уравнения на $$\frac{18}{11}$$: $$x = 88 \cdot \frac{18}{11}$$ $$x = \frac{88 \cdot 18}{11}$$ $$x = \frac{8 \cdot 18}{1}$$ $$x = 144$$ Ответ: **144 страницы в книге**.