П.36 Найдите корень уравнения: 3 3 4 a) -x + 5x-7=1-x + 5x; 2 4 6) 5-22+42=72-62+6

а) 3/7 x + 5 ½ x - 7 ¾ = 1 - 4/7 x + 5 ¼ x

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 3/7 x + 11/2 x - 31/4 = 1 - 4/7 x + 21/4 x
• Переносим члены с x в одну сторону, числа - в другую: 3/7 x + 11/2 x + 4/7 x - 21/4 x = 1 + 31/4
• Приводим к общему знаменателю: 12/28 x + 154/28 x + 16/28 x - 147/28 x = 4/4 + 31/4
• Упрощаем: (12 + 154 + 16 - 147) / 28 x = 35/4
• 35/28 x = 35/4
• Сокращаем дробь: 5/4 x = 35/4
• Решаем относительно x: x = (35/4) / (5/4) = 35/4 * 4/5 = 7

б) 5 - 2⅓ z + 4 4/9 z = 7 ½ z - 6 5/12 z + 6 ⅓

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 5 - 7/3 z + 40/9 z = 15/2 z - 77/12 z + 19/3
• Переносим члены с z в одну сторону, числа - в другую: -7/3 z + 40/9 z - 15/2 z + 77/12 z = 19/3 - 5
• Приводим к общему знаменателю: -84/36 z + 160/36 z - 270/36 z + 231/36 z = 19/3 - 15/3
• Упрощаем: (-84 + 160 - 270 + 231) / 36 z = 4/3
• 37/36 z = 4/3
• Решаем относительно z: z = (4/3) / (37/36) = 4/3 * 36/37 = 48/37 = 1 11/37