П.21 Найдите значение выражения: a) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}\); б) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5}\); в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)

**П.21 Решение: a) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 8}{72} = \frac{1}{72}\) * Деление заменяем умножением на обратную дробь. * Сокращаем дроби. * Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем. б) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} + \frac{7 \cdot 4}{16 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\) * Сокращаем дроби. * Складываем дроби с одинаковым знаменателем. * Сокращаем полученную дробь. в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 6\) * Деление заменяем умножением на обратную дробь. * Сокращаем дроби. **Ответ:** a) \(\frac{1}{72}\) б) \(\frac{2}{5}\) в) \(6\)