П.20 Выполните действие: a) \(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4}\); б) \(\frac{42}{5} \cdot \frac{55}{7}\); в) \(\frac{7}{12} : \frac{3}{12}\); г) \(\frac{14}{55} : \frac{7}{22}\)

**П.20 Решение: a) \(\frac{16}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\) * Сокращаем 16 и 4 на 4, получаем 4 и 1. * Сокращаем 9 и 27 на 9, получаем 1 и 3. б) \(\frac{42}{5} \cdot \frac{55}{7} = \frac{42 \cdot 55}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 11}{1 \cdot 1} = 66\) * Сокращаем 42 и 7 на 7, получаем 6 и 1. * Сокращаем 55 и 5 на 5, получаем 11 и 1. в) \(\frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{3} = \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\) * Деление заменяем умножением на обратную дробь. * Сокращаем 12 и 12 на 12, получаем 1 и 1. г) \(\frac{14}{55} : \frac{7}{22} = \frac{14}{55} \cdot \frac{22}{7} = \frac{14 \cdot 22}{55 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}\) * Деление заменяем умножением на обратную дробь. * Сокращаем 14 и 7 на 7, получаем 2 и 1. * Сокращаем 22 и 55 на 11, получаем 2 и 5. **Ответ:** a) \(1\frac{1}{3}\) б) \(66\) в) \(2\frac{1}{3}\) г) \(\frac{4}{5}\)