П1. Упростите выражение: [начало первой дроби закрыто ручкой] \(-\frac{2}{x}-\frac{3x}{x^2-49}+\frac{21}{49-x^2}\).

Начальная дробь выражения закрыта ручкой, поэтому упростить исходное выражение целиком невозможно. Ниже упрощена читаемая часть; предполагается, что её знаменатели не равны нулю, то есть \(x\ne0,7,-7\).

Так как \(49-x^2=-(x^2-49)\), то \(\frac{21}{49-x^2}=-\frac{21}{x^2-49}\). Сложим две последние дроби:

\(-\frac{3x}{x^2-49}+\frac{21}{49-x^2}=-\frac{3x+21}{x^2-49}=-\frac{3(x+7)}{(x-7)(x+7)}=-\frac{3}{x-7}\).

Следовательно, читаемая часть равна \(-\frac{2}{x}-\frac{3}{x-7}\). Чтобы завершить упрощение всего выражения, нужен снимок начала строки без перекрытия ручкой.