3.186 Pадиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?

Обозначим исходный радиус окружности $$r$$, а длину окружности $$C$$. Тогда, $$C=2\pi r$$.

Если радиус увеличить на 2 см, то новый радиус будет равен $$r + 2$$, а новая длина окружности будет $$C_{new} = 2\pi (r+2)$$.

Разница между новой и исходной длиной окружности:

$$C_{new} - C = 2\pi (r+2) - 2\pi r = 2\pi r + 4\pi - 2\pi r = 4\pi$$

Так как $$ \pi \approx 3.14$$, то $$4\pi \approx 4 \cdot 3.14 = 12.56$$

Следовательно, длина окружности увеличится на $$12.56 \text{ см}$$.

Ответ: 12.56 см