* 6 Парабола с вершиной в начале координат, симметричная относи тельно оси у, проходит через точку (2;-1). В каких точках эта парабола пересекает прямую у 9?

Решение варианта 3, задание 6:

Пошаговое решение:

1. Уравнение параболы с вершиной в начале координат и симметричной относительно оси \( y \) имеет вид: \[ y = ax^2 \]
2. Парабола проходит через точку \( (2; -1) \), поэтому: \[ -1 = a(2)^2 \]
3. Найдем \( a \): \[ a = \frac{-1}{4} \]
4. Уравнение параболы: \[ y = -\frac{1}{4}x^2 \]
5. Чтобы найти точки пересечения с прямой \( y = -9 \), приравняем уравнения: \[ -\frac{1}{4}x^2 = -9 \]
6. Найдем \( x \): \[ x^2 = 36 \]
7. Найдем корни: \[ x_1 = 6, \quad x_2 = -6 \]
8. Точки пересечения: \( (6; -9) \) и \( (-6; -9) \)

Ответ: Парабола пересекает прямую в точках \( (6; -9) \) и \( (-6; -9) \).