14) Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV - в точках N и L. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Так как AB || CD, то угол LMO равен углу MKB как соответственные углы. Значит, угол MKB = 29°. Угол OKB - смежный с углом MKB, поэтому угол OKB = 180° - 29° = 151°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник OKN. Угол ONK = 69°. Тогда угол NOK = 180° - (угол OKN + угол ONK) = 180° - (151° + 69°) = 180° - 151°. Следовательно, угол NOK = 180° - (151° - 69°) = 180° - (69° + (180° - 29°)) = 180° - 151° = 29°. Так как AB и CD параллельны, то соответственные углы равны. Значит, угол ONK равен углу KON, так как они являются внутренними накрест лежащими. Угол NOK = углу ONK = 69°. Ответ: 69°