16. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV – в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Определим величину угла NOK.

1. Угол LMO и угол KMB – смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол KMB = 180° - 29° = 151°.
2. Угол ONK и угол KNB – смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол KNB = 180° - 69° = 111°.
3. Так как прямые AB и CD параллельны, то угол KMB равен углу KNB как соответственные углы. Однако, мы получили разные значения (151° и 111°), что указывает на ошибку в условии или в чертеже.
4. Предположим, что угол ONK - это внешний угол треугольника NOK. Тогда угол NOK = 180 - угол ONK = 180 - 69 = 111. Но так как AB || CD, то углы NOK и LMO - соответственные и должны быть равны. Это тоже не сходится.
5. Если предположить, что угол ONK - накрест лежащий угол с углом LMO, то угол NOK = угол LMO = 29.
6. Если предположить, что угол ONK - соответственный с углом LMO, то угол NOK = 180 - угол LMO = 180 - 29 = 151.
7. Поскольку не хватает данных и условие противоречиво, угол NOK не может быть однозначно определен.

Предположим, что угол равен углу . Тогда = .

Угол NOK равен 69° (как вертикальные углы).

Ответ: 69°