17.Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Решим задачу:

1. Пусть t - время, которое велосипедист затратил на весь путь от A до B. Тогда пешеходу осталось пройти 3/5 пути.
2. Из условия задачи следует, что велосипедист доехал до B за время t, а пешеходу осталось пройти 3/5 пути. Это означает, что к моменту, когда велосипедист прибыл в B, пешеход прошел 2/5 пути (1 - 3/5 = 2/5).
3. Так как оба начали движение одновременно, скорость пешехода составляет 2/5 от пути за время t. Значит, скорость пешехода равна (2/5) * (путь / t).
4. Пешеход пришел в B позже на время, которое нужно, чтобы пройти оставшиеся 3/5 пути. Время, затраченное пешеходом на весь путь = (3/5 пути) / (скорость пешехода) = (3/5 пути) / ((2/5) * (путь / t)) = (3/5) * (5/2) * t = (3/2) * t.
5. Велосипедист ждал пешехода 30 минут (полчаса). Значит, время, которое пешеход шел, минус время, которое велосипедист ехал, равно 30 минутам: (3/2) * t - t = 30.
6. (3/2) * t - t = (1/2) * t = 30.
7. t = 30 * 2 = 60 минут.
8. Велосипедист ехал из пункта А в пункт В 60 минут.

Ответ: 60