Параллельные прямые АХ и NT пересекают прямую RK в точках С и Р соответственно. Угол RCX равен 30°. Найдите угол NPC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Параллельные прямые AX и NT пересекают прямую RK. Угол RCX равен 30°. Необходимо найти угол NPC.

Угол RCX и угол PCA - смежные, значит их сумма равна 180°.

$$\angle PCA = 180^\circ - \angle RCX = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$

Так как прямые AX и NT параллельны, то углы PCA и NPC - соответственные, значит они равны.

$$\angle NPC = \angle PCA = 150^\circ$$

Ответ: 150.