В равнобедренном треугольнике FMB с основанием FM угол В в 2 раза меньше угла F. Найдите величину внешнего угла при вершине М. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол B = x, тогда угол F = 2x. Так как треугольник равнобедренный, то угол M = углу F = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

$$ x + 2x + 2x = 180^\circ$$ $$ 5x = 180^\circ $$ $$ x = 36^\circ $$

Тогда угол M = 2x = 2 * 36° = 72°.

Внешний угол при вершине M равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть сумме углов B и F:

$$ \angle \text{внешний} = \angle B + \angle F = x + 2x = 3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ $$

Ответ: 108.