Первые 102 км автомобиль ехал со скоростью 51 км/ч, следующие 400 км со скоростью 100 км/ч, а затем 194 км со скоростью 97 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

1) Найдем время, затраченное на первый участок пути:

$$ t_1 = \frac{102}{51} = 2 \text{ ч}. $$

2) Найдем время, затраченное на второй участок пути:

$$ t_2 = \frac{400}{100} = 4 \text{ ч}. $$

3) Найдем время, затраченное на третий участок пути:

$$ t_3 = \frac{194}{97} = 2 \text{ ч}. $$

4) Найдем общее расстояние:

$$ S = 102 + 400 + 194 = 696 \text{ км}. $$

5) Найдем общее время:

$$ t = 2 + 4 + 2 = 8 \text{ ч}. $$

6) Найдем среднюю скорость:

$$ v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{696}{8} = 87 \text{ км/ч}. $$

Ответ: 87 км/ч.