Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках КиМ, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОМ равен 87°. Найдите угол ОKN.

Пошаговое решение:

1. Угол VLD и угол MLC - смежные, значит, их сумма равна 180 градусам:\[\angle MLC = 180° - \angle VLD = 180° - 60° = 120°\]
2. Угол MLC и угол KMB - вертикальные, значит, \(\angle KMB = \angle MLC = 120°\).
3. Угол KOM и угол KMB - смежные, значит, их сумма равна 180 градусам:\[\angle KMB + \angle KOM = 180° \Rightarrow \angle KMB = 180° - \angle KOM\]Из условия \(\angle KOM = 87°\), следовательно, \(\angle KMB = 180° - 87° = 93°\)
4. Так как прямые AB и CD параллельны, то соответственные углы при пересечении этих прямых секущей EF равны, то есть \(\angle KMB = \angle MLC\)
5. Рассмотрим прямые AB и UV и секущую UV. Так как прямые AB и CD параллельны, то соответственные углы при пересечении этих прямых секущей UV равны, то есть \(\angle OKN = \angle KON\)
6. \(\angle KON = \angle KMB = 87°\) (как вертикальные). Тогда \(\angle OKN = 87°\)

Ответ: \(\angle OKN = 87°\)