Параллельные прямые СA и A1C1 пересекают прямую AA1 в точках C и C1 соответственно. Угол OCA равен 47°. Найдите угол AC1A1. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Поскольку прямые \(CA\) и \(A_1C_1\) параллельны, а \(AA_1\) является секущей, углы \(OCA\) и \(A_1C_1A\) являются соответственными углами.

Следовательно, \(\angle A_1C_1A = \angle OCA = 47^\circ\).

Так как углы \(A_1C_1A\) и \(AC_1A_1\) — смежные, то \(\angle AC_1A_1 = 180^\circ - \angle A_1C_1A = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ\).

Ответ: 133°