В арифметической прогрессии \(a_1 = 4,5\), а разность \(d = 2,5\). Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n\).

В нашем случае, \(a_1 = 4,5\), \(d = 2,5\), и \(n = 5\).

Подставим эти значения в формулу: \(S_5 = \frac{2 \cdot 4,5 + (5-1) \cdot 2,5}{2} \cdot 5 = \frac{9 + 4 \cdot 2,5}{2} \cdot 5 = \frac{9 + 10}{2} \cdot 5 = \frac{19}{2} \cdot 5 = 9,5 \cdot 5 = 47,5\).

Ответ: 47,5