Параллелограмм ABCD: диагонали пересекаются в точке O. Вариант 1: AC = 30 см, BD = 20 см, периметр треугольника BOC равен 43 см. Найдите BC. Вариант 2: AC = 18 см, BD = 12 см, периметр треугольника BOC равен 27 см. Найдите BC.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO = BD : 2 и CO = AC : 2.

1. Вариант 1. BO = 20 : 2 = 10 см, CO = 30 : 2 = 15 см. Тогда BC = 43 − 10 − 15 = 18 см.
2. Вариант 2. BO = 12 : 2 = 6 см, CO = 18 : 2 = 9 см. Тогда BC = 27 − 6 − 9 = 12 см.

Ответ: вариант 1 — 18 см; вариант 2 — 12 см.