Вариант 1: в прямоугольнике ABCD BD = 8 см, ∠BDC = 75°. Найдите расстояние от вершины C до прямой BD. Вариант 2: в прямоугольнике KMNP MP = 14 см, ∠KMP = 75°. Найдите расстояние от вершины K до прямой MP.

Искомое расстояние — высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу.

1. Вариант 1. В треугольнике BCD гипотенуза BD = 8 см, а угол D равен 75°. Катеты равны 8·cos 75° и 8·sin 75°. Высота к BD равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: (8·cos 75°·8·sin 75°) : 8 = 8·sin 75°·cos 75° = 4·sin 150° = 2 см.
2. Вариант 2. В прямоугольном треугольнике MKP гипотенуза MP = 14 см, угол KMP равен 75°. Высота из K на MP равна (14·cos 75°·14·sin 75°) : 14 = 14·sin 75°·cos 75° = 7·sin 150° = 3,5 см.

Ответ: вариант 1 — 2 см; вариант 2 — 3,5 см.