Пассажир метро, стоя на ступеньке эскалатора, поднимается наверх за 3 мин. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25 м/мин? Длина эскалатора 150 м.

Решение:

1. Найдем скорость эскалатора.

Пассажир стоит на эскалаторе, значит, его скорость равна скорости эскалатора. Расстояние, которое он проходит, — это длина эскалатора.

• \( v_{эскалатора} = \frac{S}{t} = \frac{150 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 50 \text{ м/мин} \)

2. Найдем время, за которое пассажир поднимется, если будет идти по движущемуся эскалатору.

Скорость пассажира относительно земли будет суммой его скорости и скорости эскалатора.

• \( v_{\text{общая}} = v_{\text{пассажира}} + v_{\text{эскалатора}} = 25 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 75 \text{ м/мин} \)
• \( t = \frac{S}{v_{\text{общая}}} = \frac{150 \text{ м}}{75 \text{ м/мин}} = 2 \text{ мин} \)

Ответ: Пассажир поднимется за 2 минуты.