12. Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошел с него че- рез 1 с. Глубина спуска һ м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости 30°. Выразите формулой зависи- мость һ от 1, если скорость движения эскалатора равна 0,75 м/с. Найдите: а) һ, если t = 2,25 мин; б) 1, если һ- 60 м.

Дано:

Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости: 30°

Скорость движения эскалатора: 0,75 м/с

h - глубина спуска (м)

t - время спуска (с)

а) t = 2,25 мин = 2,25 * 60 = 135 с

б) h = 60 м

Найти: зависимость h от t, a) h, б) t

Решение:

Скорость эскалатора = 0,75 м/с. Это означает, что за 1 секунду пассажир перемещается на 0,75 м вдоль эскалатора.

h = s * sin(30°), где s - расстояние, пройденное пассажиром вдоль эскалатора.

s = v * t = 0,75 * t

sin(30°) = 0,5

h = 0,75 * t * 0,5 = 0,375 * t

а) h = 0,375 * 135 = 50,625 м

б) 60 = 0,375 * t

t = 60 / 0,375 = 160 с

Ответ: Зависимость h от t: h = 0,375 * t; а) h = 50,625 м; б) t = 160 с.