6. Пассажирский поезд, скорость которого 80 км/ч, проходит путь из одного города в другой за 3 часа. За сколько часов пройдет автобус половину этого пути, если будет ехать со скоростью 60 км/ч?

Для решения этой задачи, нужно определить время, за которое автобус пройдет половину пути между городами.

1. Найдем расстояние между городами:

   $$S = V_{train} \times t_{train} = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times 3 \text{ ч} = 240 \text{ км}$$

2. Найдем половину этого расстояния:

   $$S_{half} = \frac{S}{2} = \frac{240 \text{ км}}{2} = 120 \text{ км}$$

3. Найдем время, за которое автобус пройдет половину пути:

   $$t_{bus} = \frac{S_{half}}{V_{bus}} = \frac{120 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 2 \text{ ч}$$

Ответ: 2 ч