15. Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

15. Пусть $$v_п$$ - скорость пассажирского поезда, $$v_т$$ - скорость товарного поезда. Тогда расстояние, которое прошел пассажирский поезд за 4 часа, равно $$4v_п$$, а расстояние, которое прошел товарный поезд за 6 часов, равно $$6v_т$$. По условию, эти расстояния равны, то есть

$$4v_п = 6v_т$$

Также известно, что скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского, то есть

$$v_т = v_п - 20$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$4v_п = 6(v_п - 20)$$

$$4v_п = 6v_п - 120$$

$$2v_п = 120$$

$$v_п = \frac{120}{2} = 60$$

Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч