Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 шахматистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Кирилл. Какова вероятность того, что Кирилл окажется в паре со спортсменом из России?

Решение:

Всего в чемпионате участвует 46 шахматистов.

Спортсменов из России — 10.

Кирилл — один из этих 10 спортсменов.

Когда Кирилл будет участвовать в жеребьевке, он будет в паре с одним из оставшихся 45 шахматистов.

Из этих 45 шахматистов, 9 являются спортсменами из России (10 всего — 1 Кирилл).

Вероятность того, что Кирилл окажется в паре со спортсменом из России, равна отношению числа спортсменов из России (кроме Кирилла) к общему числу возможных партнеров для Кирилла:

\( P(\text{партнер из России}) = \frac{\text{Число спортсменов из России (кроме Кирилла)}}{\text{Общее число шахматистов (кроме Кирилла)}}} \)

\( P(\text{партнер из России}) = \frac{9}{45} \)

Упростим дробь:

\( \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \)

Переведем дробь в десятичную форму:

\( \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2