2. Перед Роном лежат две кучки камней: в одной 30 камней, а во второй - 70. Заклинание “Добавляйтус" увеличивает количество камней в одной куче на 6, но уменьшает количество камней в другой куче на 1. А заклинание "Забирайтус" умень- шает количество камней в одной куче на 3, а в другой – на 7. Оба заклинания срабатывают только в случае, когда в кучах достаточно камней, чтобы их количе- ство можно было уменьшить. Может ли Рон такими заклинаниями получить в одной куче 71 камень, а в другой 53?

Пусть x - количество раз, которое Рон использует заклинание "Добавляйтус", и y - количество раз, которое он использует заклинание "Забирайтус". Тогда изменение количества камней в первой куче будет 6x - 3y, а во второй куче - (-1)x - 7y.

Пусть начальное количество камней в первой куче 30, а во второй 70. Мы хотим получить 71 камень в первой куче и 53 камня во второй. Тогда у нас есть система уравнений:

$$30 + 6x - 3y = 71$$

$$70 - x - 7y = 53$$

Из первого уравнения:

$$6x - 3y = 41$$

$$6x = 41 + 3y$$

$$x = \frac{41 + 3y}{6}$$

Из второго уравнения:

$$x + 7y = 17$$

$$x = 17 - 7y$$

Подставим выражение для x из второго уравнения в первое:

$$17 - 7y = \frac{41 + 3y}{6}$$

$$6(17 - 7y) = 41 + 3y$$

$$102 - 42y = 41 + 3y$$

$$61 = 45y$$

$$y = \frac{61}{45}$$

Так как y должно быть целым числом (количество применений заклинания), то решения нет.

Ответ: Нет, не может.