3. Пересекает ли график функции у=\(\sqrt{x}\) прямая: a) y=2; б) 2y=7; в) у=400; г) у= -2?

Решение:

Смотри, тут всё просто: график функции \(y = \sqrt{x}\) пересекает прямая, если уравнение \(\sqrt{x} = a\) имеет решение. Так как \(\sqrt{x} \geq 0\), то \(a \geq 0\). Разбираемся:

• а) y = 2: \(\sqrt{x} = 2\) имеет решение;
• б) 2y = 7, y = 3,5: \(\sqrt{x} = 3,5\) имеет решение;
• в) y = 400: \(\sqrt{x} = 400\) имеет решение;
• г) y = -2: \(\sqrt{x} = -2\) не имеет решения.

Ответ: График функции пересекают прямые a), б) и в).