4. Пересекаются ли графики функций: а) у = 2,7х5 и у = 2,7х+8; б) у = 9х+ 1 и у = 7х4. Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

Привет! Определим, пересекаются ли графики функций, и найдем координаты точек пересечения, если они есть.

а) \(y = 2.7x - 5\) и \(y = 2.7x + 8\)

У этих функций одинаковый угловой коэффициент (2.7), а значит, они параллельны и не пересекаются.

б) \(y = 9x + 1\) и \(y = 7x - 4\)

У этих функций разные угловые коэффициенты (9 и 7), значит, они пересекаются. Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

\[9x + 1 = 7x - 4\]\[9x - 7x = -4 - 1\]\[2x = -5\]\[x = -\frac{5}{2} = -2.5\]

Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x = -2.5\) в одно из уравнений (например, в первое):

\[y = 9 \cdot (-2.5) + 1 = -22.5 + 1 = -21.5\]

Координаты точки пересечения: \((-2.5; -21.5)\).