Пересекаются ли прямые: а) y = 3,5x + 6 и y = 3,5x − 2; б) y = 7x − 2,3 и y = −7x + 13,1? Если прямые пересекаются, то вычислите координаты точки пересечения.

а) У прямых одинаковые угловые коэффициенты \(3.5\), но разные свободные члены. Значит, они параллельны и не пересекаются.

б) Приравняем правые части уравнений, чтобы найти координаты точки пересечения:

\(7x-2.3=-7x+13.1\).

Перенесём слагаемые: \(14x=15.4\), поэтому \(x=1.1\).

Подставим значение x в первое уравнение: \(y=7\cdot1.1-2.3=5.4\).

Ответ: а) не пересекаются; б) пересекаются в точке \((1.1;5.4)\).