5. Перевести числа в десятичную систему счисления: 110101₂; 67₈; 1F₁₆

Давайте переведём каждое число в десятичную систему счисления. * 110101₂ (двоичная) Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 2 в соответствующей степени и сложить результаты: \[ 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 \] Таким образом, 110101₂ = 53₁₀ * 67₈ (восьмеричная) Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 8 в соответствующей степени и сложить результаты: \[ 6 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 48 + 7 = 55 \] Таким образом, 67₈ = 55₁₀ * 1F₁₆ (шестнадцатеричная) В шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 соответствуют своим значениям, а буквы от A до F соответствуют значениям от 10 до 15. В данном случае, '1' соответствует 1, а 'F' соответствует 15. Чтобы перевести шестнадцатеричное число в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 16 в соответствующей степени и сложить результаты: \[ 1 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 1 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 16 + 15 = 31 \] Таким образом, 1F₁₆ = 31₁₀ Ответ: * 110101₂ = 53₁₀ * 67₈ = 55₁₀ * 1F₁₆ = 31₁₀