Задача 5

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a * b$$.

Известно, что $$P = 30$$ дм и одна из сторон, например, $$a = 6$$ дм. Найдём другую сторону $$b$$:

$$30 = 2(6 + b)$$

$$15 = 6 + b$$

$$b = 15 - 6 = 9$$ дм.

Теперь найдем площадь прямоугольника: $$S = 6 * 9 = 54$$ дм².

Ответ: 54 дм²