Периметр прямоугольника равен 120 м, а его площадь 800 м². Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда: 2(a + b) = 120 (периметр) a * b = 800 (площадь) Из первого уравнения выразим a + b = 60, следовательно, b = 60 - a. Подставим это во второе уравнение: a * (60 - a) = 800 60a - a^2 = 800 a^2 - 60a + 800 = 0 Решим квадратное уравнение. D = (-60)^2 - 4 * 1 * 800 = 3600 - 3200 = 400. Корни a_1 = (60 + √400) / 2 = (60 + 20) / 2 = 40, a_2 = (60 - √400) / 2 = (60 - 20) / 2 = 20. Если a = 40, то b = 60 - 40 = 20. Если a = 20, то b = 60 - 20 = 40. Ответ: Длины сторон прямоугольника равны 20 м и 40 м.