4. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда периметр: 2(a + b) = 28, значит a + b = 14. Площадь: a * b = 40. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} a + b = 14 \\ ab = 40 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим a: a = 14 - b. Подставим это во второе уравнение: \[(14 - b)b = 40\] \[14b - b^2 = 40\] \[b^2 - 14b + 40 = 0\] Дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 1 * 40 = 196 - 160 = 36 Корни: \[b_1 = \frac{14 + \sqrt{36}}{2} = \frac{14 + 6}{2} = 10\] \[b_2 = \frac{14 - \sqrt{36}}{2} = \frac{14 - 6}{2} = 4\] Если b = 10, то a = 14 - 10 = 4. Если b = 4, то a = 14 - 4 = 10. Стороны прямоугольника: 4 м и 10 м.