1. Периметр прямоугольника равен 17,6 см, одна из его сторон на 4,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Задача 1

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна x см, тогда другая сторона равна (x - 4.6) см. Шаг 2: Запишем формулу периметра прямоугольника: \[P = 2(a + b),\] где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \[17.6 = 2(x + x - 4.6).\] Шаг 4: Решим уравнение:

Показать решение уравнения

\[17.6 = 2(2x - 4.6);\] \[17.6 = 4x - 9.2;\] \[4x = 17.6 + 9.2;\] \[4x = 26.8;\] \[x = \frac{26.8}{4};\] \[x = 6.7.\]

Шаг 5: Найдем длину второй стороны: \[b = x - 4.6 = 6.7 - 4.6 = 2.1 \text{ см}.\] Шаг 6: Запишем формулу площади прямоугольника: \[S = a \cdot b,\] где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника. Шаг 7: Подставим значения сторон и вычислим площадь: \[S = 6.7 \cdot 2.1 = 14.07 \text{ см}^2.\]

Ответ: 14.07 см²