4. Периметр прямоугольника равен 96 см. Одна сторона больше другой на 6 см. Найдите площадь прямоугольника.

Разберем эту задачу по шагам! Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \), тогда другая сторона будет \( x + 6 \). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: \[P = 2 \cdot (a + b)\] где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника. В данном случае, периметр равен 96 см, поэтому: \[96 = 2 \cdot (x + (x + 6))\] \[96 = 2 \cdot (2x + 6)\] \[48 = 2x + 6\] \[2x = 48 - 6\] \[2x = 42\] \[x = 21 \,\text{см}\] Теперь найдем другую сторону прямоугольника: \[x + 6 = 21 + 6 = 27 \,\text{см}\] Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, мы можем найти его площадь. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = a \cdot b\] Подставим значения сторон: \[S = 21 \cdot 27 = 567 \,\text{см}^2\] Таким образом, площадь прямоугольника равна 567 см².

Ответ: 567 см²

Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом!