Периметр прямоугольника равен 38 см. Найди стороны прямоугольника, если известно, что одна из сторон меньше другой на 5 см.

Решение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда большая сторона равна \( x + 5 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

По условию задачи периметр равен 38 см. Составим уравнение:

\( 2(x + (x + 5)) = 38 \)

\( 2(2x + 5) = 38 \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 2x + 5 = 19 \)

Вычтем 5 из обеих частей:

\( 2x = 19 - 5 \)

\( 2x = 14 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{14}{2} \)

\( x = 7 \)

Таким образом, меньшая сторона равна 7 см.

Большая сторона равна \( x + 5 = 7 + 5 = 12 \) см.

Проверим периметр: \( 2(7 + 12) = 2(19) = 38 \) см. Условие выполняется.

Ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 12 см.