Раскрывая скобки. Товарищески, (жёлто)красный, (снего)ход, (древне) русский, (по)лучше. Вследствие (неудачи), (в)течение, (по) зимнему (холодно), (по)сильне.

Решение:

Слитное или раздельное написание наречий и прилагательных с приставками:

• Товарищески — наречие, образовано от прилагательного «товарищеский». Пишется слитно.
• (жёлто)красный — сложное прилагательное, образовано от двух прилагательных. Пишется через дефис, так как цвета равноправны и могут быть перечислены отдельно (красный и жёлтый).
• (снего)ход — сложное существительное, образовано от двух основ. Пишется слитно.
• (древне) русский — прилагательное, образовано от словосочетания «древняя Русь». Пишется слитно.
• (по)лучше — наречие, образовано от прилагательного «лучший» с приставкой по- и суффиксом -е. Пишется слитно.
• Вследствие — предлог. Пишется слитно.
• (неудачи) — здесь слово «вследствие» употреблено как предлог, поэтому пишется слитно.
• (в)течение — предлог. Пишется слитно.
• (по) зимнему — наречие, образовано от прилагательного «зимний» с приставкой по- и суффиксом -ему. Пишется слитно.
• (холодно) — здесь «по зимнему» относится к слову «холодно», образуя словосочетание. Само слово «холодно» — наречие, пишется слитно.
• (по)сильне — наречие, образовано от прилагательного «сильный» с приставкой по- и суффиксом -е. Пишется слитно.

Ответ: Товарищески, желто-красный, снегоход, древнерусский, получше. Вследствие неудачи, в течение, по-зимнему холодно, посильне.