Периметр равнобедренного треугольника равен 45, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника.

Пусть стороны треугольника равны x, x и y. Периметр: 2x + y = 45. Возможны два случая: 1) x = y + 12. Тогда 2(y + 12) + y = 45 => 3y + 24 = 45 => 3y = 21 => y = 7. Тогда x = 7 + 12 = 19. Стороны: 19, 19, 7. 2) y = x + 12. Тогда 2x + (x + 12) = 45 => 3x + 12 = 45 => 3x = 33 => x = 11. Тогда y = 11 + 12 = 23. Стороны: 11, 11, 23. Проверка неравенства треугольника: 11+11 > 23 (22>23) - неверно. Ответ: 19 см, 19 см, 7 см.