В Д ABC AB > BC > AC. Найти A<B<С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°.

Так как AB > BC > AC, то и углы, лежащие напротив этих сторон, находятся в том же соотношении: ∠C > ∠A > ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°. Если один из углов равен 120°, то сумма двух других углов равна 180° - 120° = 60°. Так как ∠B - наименьший угол, он не может быть равен 120°. Если бы ∠A = 120°, то ∠B + ∠C = 60°, что противоречит ∠C > ∠A. Следовательно, ∠C = 120°. Тогда ∠A + ∠B = 180° - 120° = 60°. Так как ∠A > ∠B, то ∠A = 40°, ∠B = 20°. Ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°.