Периметр равнобедренного треугольника равен 2 двух сторон равна 4 см, а один из его внешних уг Найдите стороны треугольника.

Решение

Пусть периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Сумма двух сторон равна 4 см. Один из внешних углов равен 150°. Так как внешний угол равен 150°, внутренний смежный угол равен 180° - 150° = 30°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине равен 30°, то углы при основании равны (180° - 30°) / 2 = 75°.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а боковые стороны равны b. Тогда периметр P = a + 2b = 24 см.

Сумма двух сторон равна 4 см, то есть a + b = 4 см. Но это невозможно, потому что в треугольнике не может быть, чтобы сумма двух сторон была 4, а периметр 24.

Условие неполное. Должно быть: сумма *боковых* сторон равна 4 см, а один из его внешних углов равен 150.

Решение:

Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.

Пусть сумма двух боковых сторон равна 4 см. Тогда 2b = 4, значит, b = 2 см.

Основание равно a = 24 - 4 = 20 см.

Но 2 + 2 < 20, и по правилу треугольника, такого не может быть. Сумма боковых должна быть больше основания. Ошибка в условии.

Ответ: Задача не имеет решения из-за противоречивых условий.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что условие задачи не противоречит свойствам треугольника.

Редфлаг Внимательно анализируй условие задачи на предмет логических ошибок.