17 Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. Ответ:

Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Необходимо найти площадь этого ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Поскольку все стороны ромба равны, то длина каждой стороны равна периметру, делённому на 4:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{88}{4} = 22$$.

Площадь ромба можно найти по формуле:

$$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$,

где $$a$$ - сторона ромба, $$\alpha$$ - один из углов ромба.

Подставим известные значения:

$$S = 22^2 \cdot \sin(30^\circ) = 22^2 \cdot \frac{1}{2} = 484 \cdot \frac{1}{2} = 242$$.

Ответ: 242