Периметр ромба равен 8, а его высота — 1 см. Найдите углы ромба.

Сторона ромба: \[a=\frac{P}{4}=\frac{8}{4}=2\text{ см}.\]

Высота ромба связана со стороной и углом \(\alpha\): \[h=a\sin\alpha.\] Поэтому \[\sin\alpha=\frac{h}{a}=\frac{1}{2}.\]

Отсюда \(\alpha=30^\circ\), а второй угол ромба равен \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\) и \(150^\circ\).