Решите уравнение (x²−9x−10)/(x²−1)=0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \[x^2-9x-10=0,\qquad x^2-1\ne0.\]

Разложим числитель на множители: \[x^2-9x-10=(x-10)(x+1).\] Тогда \(x=10\) или \(x=-1\). Но \(x=-1\) не входит в область допустимых значений, поскольку \(x^2-1=0\).

Ответ: \(x=10\).