4. Периметр треугольника АВС равен 32 см. Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Давай решим эту задачу. Пусть длина стороны AC = x см. Тогда, согласно условию: Длина стороны BC = x + 3 см (так как BC больше AC на 3 см). Длина стороны AB = (x + 3) / 3 см (так как BC больше AB в 3 раза, значит AB в 3 раза меньше BC). Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех сторон, то есть AC + BC + AB = 32 см. Подставим известные значения: x + (x + 3) + (x + 3) / 3 = 32 Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: 3x + 3(x + 3) + (x + 3) = 96 3x + 3x + 9 + x + 3 = 96 7x + 12 = 96 7x = 96 - 12 7x = 84 x = 84 / 7 x = 12 Теперь найдем длины всех сторон: AC = x = 12 см BC = x + 3 = 12 + 3 = 15 см AB = (x + 3) / 3 = (12 + 3) / 3 = 15 / 3 = 5 см Проверим, что периметр равен 32 см: 12 + 15 + 5 = 32 см. Все верно.

Ответ: AC = 12 см, BC = 15 см, AB = 5 см.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!