Периметр треугольника равен 64,8 см. Найти длину каждой стороны, если длина средней стороны в 2 раза больше длины меньшей стороны и на 22 см меньше длины большей стороны.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину меньшей стороны за x см.
2. Длина средней стороны в 2 раза больше: 2x см.
3. Длина большей стороны на 22 см больше средней: 2x + 22 см.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
   \( x + 2x + (2x + 22) = 64.8 \)
5. Приводим подобные слагаемые:
   \( 5x + 22 = 64.8 \)
6. Переносим 22 в правую часть уравнения:
   \( 5x = 64.8 - 22 \)
   \( 5x = 42.8 \)
7. Находим x:
   \( x = 42.8 : 5 \)
   \( x = 8.56 \) см (меньшая сторона).
8. Находим длину средней стороны:
   \( 2x = 2 \cdot 8.56 \)
   \( 2x = 17.12 \) см (средняя сторона).
9. Находим длину большей стороны:
   \( 2x + 22 = 17.12 + 22 \)
   \( 2x + 22 = 39.12 \) см (большая сторона).
10. Проверка: 8.56 + 17.12 + 39.12 = 64.8. Условие выполняется.

Ответ: Длина меньшей стороны — 8.56 см, средней — 17.12 см, большей — 39.12 см.