8. Период полураспада радиоактивного изотопа цезия \(^{137}_{55}Cs\) составляет 30 лет. Первоначально было \(4 \cdot 10^{16}\) атомов цезия, то сколько их будет через 60 лет?

Период полураспада \(T_{1/2}\) – это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивных атомов. В данном случае, период полураспада цезия-137 равен 30 годам. Через 60 лет пройдет два периода полураспада (60 лет / 30 лет = 2 периода). 1. После первого периода полураспада (30 лет) останется половина исходного количества атомов: \[\frac{4 \cdot 10^{16}}{2} = 2 \cdot 10^{16}\] 2. После второго периода полураспада (еще 30 лет, в сумме 60 лет) останется половина от оставшегося количества: \[\frac{2 \cdot 10^{16}}{2} = 1 \cdot 10^{16} = 10^{16}\] Таким образом, через 60 лет останется \(10^{16}\) атомов цезия. Ответ: \(10^{16}\) атомов