Периодическая дробь 2, (12) равна обыкновенной 1 \frac{209}{99} 2 \frac{208}{99} 3 \frac{69}{33} 4 \frac{71}{33} 5 \frac{70}{33}.

Представим периодическую дробь в виде обыкновенной:

Пусть $$x = 2,(12) = 2,121212...$$.

Тогда $$100x = 212,121212...$$.

Вычтем из второго уравнения первое:

$$100x - x = 212,121212... - 2,121212...$$

$$99x = 210$$

$$x = \frac{210}{99} = \frac{70}{33}$$.

Ответ: 5