Перпендикуляр и наклонные No 1. Из некоторой точки А проведены к данной плоскости перпендикуляр АО = 1 и две равные наклонные АВ и АС, которые образуют с перпендикуляром углы ∠BAO = ∠CAO = 60°, а между собой угол CAB = 90°. Найти расстояние ВС между основаниями наклонных.

Рассмотрим решение задачи №1:

1. Так как углы ∠BAO = ∠CAO = 60°, а AO = 1, то можно найти длины AB и AC: $$AB = AC = \frac{AO}{\cos{60°}} = \frac{1}{0.5} = 2$$
2. Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ∠CAB = 90°.
3. По теореме Пифагора найдем BC: $$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

Ответ: $$2\sqrt{2}$$